Arvestades, et Ülo Lepik on üks meie vanemaid akadeemikuid (s.1921), on tema olek ja hoiak vähemalt kaks põlvkonda endast noorema oma. Selle kinnituseks ka tõik, et pikalt pensionil olnuna, otsustas ta hilistes seitsmekümnestes vahetada uurimisteemat ja lasi välja ühe esimese Eesti teadlasena monograafia sellisel huvitaval teemal nagu “kaoseteooria”. Raamat ilmus 1997. ja kandis pealkirja “Kaos ja kord”. Nüüd on sellele teemale ilmunud ka järg, koos kolleeg akadeemik Jüri Engelbrechtiga ilmus 1999. aastal juba palju mahukam ja kõikehõlmavam teos pealkirjaga “Kaoseraamat”.
Lepik: “Kaoseteooria on suhteliselt noor teadus. Huvitav on olnud tema arenguid jälgida ning näha, kuidas seal välja töötatud ja järjest juurde tekkivad teooriad ning avastused levivad vaikselt teistesse teadusharudesse, tekitades täiesti uusi lähenemisi. Praegu ei ole praktiliselt ühtegi valdkonda, alates loodusteadustest, lõpetades majandusteadustega, kus ei oleks levinud kasvõi osaliselt kaoseteooria põhimõtted.”
Ülo on põline tartlane. Tema isa oli Riia tänavas asuva kirjutusmaterjalide kaupluse EDU omanik, ema kodune. 1929-32. aasta majanduskriis sundis kaupluse sulgema, misjärel isa hakkas koduselt puidust mänguasju valmistama ja ema teda selle juures nende värvimisel abistama. Ülo meenutab: “Kuna ma oli pere ainuke laps, siis tagantjärele meenutades peab tunnistama, et eks ma mõnevõrra ära hellitatud olin.”
VÄRVIKAS ÕPETAJASKOND
Kooli läks Ülo Treffneri Gümnaasiumi (1928), mille lõpetas 1940. Gümnaasiumipäevilt meenuvad Ülole eredamalt matemaatikaõpetaja Oskar Pärl, kelle hüüdnimeks oli Käbi. Ülo: “Pärl oli paljude matemaatikaõpikute autor ja üritas kõigis arendada matemaatilist mõtlemist. Pärl elas rängalt üle, täpsemalt ei elanudki üle, baaside lepingu sõlmimist NL-iga. Kui 29. septembril 1939. levis kuuldus, et on sõlmitud baaside leping NL-iga, sai Pärl südameataki ja suri veel samal päeval.”
Füüsikat andis Ülole gümnaasiumis Anatoli Mitt. “Juba ülikoolis õppides oli meil kord, et enne füüsikapraktikumile lubamist tuli sooritada tentaamen (midagi tänapäevase arvestuse laadset), mille esimene küsimus oli regulaarselt – “Kes oli teie keskkooli-gümnaasiumi füüsikaõpetaja?” Kui kuuldi, et Mitt, siis rohkem küsimusi ei esitatud ja lasti kohe praktikumile.”
Inglise keelt õpetas Elsa Tilling kellele oli külge jäänud hüüdnimi Lilla, sest ta armastas kanda lillat tooni riideid. Ülo: “Tillingul oli komme, et kui keegi vastas 100 õigesti, siis ta premeeris vastajat shokolaadikompvekiga. Meie muidugi panime nendele kommidele õelamaigulise hüüdnime – dog´s biscuits.” Saksa keele õpetajaks oli Ülol klassijuhataja Feliks Kibberman. Kokkuvõtvalt avaldab Ülo tunnustust: “Meie koolis omandatud inglise ja saksa keele oskusi tuleb hinnata küllaltki heaks. Kuigi kooli lõpetamisest on möödunud enam kui 60 aastat, olen saanud nendes keeltes kõik asjad ära ajada kooliteadmiste baasil.”
Filosoofia õpetaja, Walter Freymani oli rahvuselt sakslane ja rääkis halvasti eesti keelt. Lauseid alustas ta sageli sõnaga Fatke! (st vaadake), see jäi talle ka hüüdnimeks. Tema väljendusviis oli ainulaadne, nagu näiteks: “Kuulge Täie fana aff, tulge vastama!” või “Täie fana kalo , täie ei täna jälle õppinud!”. Ülo: “Kord meenutanud Freyman, et elanud üheksa kuud järjest Lätis ja, et talle seal kohe üleüldse ei meeldinud ja et lätlased olevat ta nime ära solkinud, tehes sellest Walteris Freymanise. Selle jutu peale segas üks õpilane vahele: “Herr Freymann, Täie olete siis ju lätlane!”, mille peale Freymann vastas: “Kui Täie lähete sealauta, kas Täie olete siis siga!?”, mille peale ei jäänud õpilane vastust võlgu: “Kui Täie seal üheksa kuud elate, siis vististi küll!”
TEOREETILISE MEHHAANIKA KATEEDRISSE
Sügisel 1940 viis Ülo dokumendid Tartu Ülikooli matemaatika-loodusteaduskonna matemaatika osakonda. Akadeemik meenutab: “Tegelikult ma mõtlesin üsna mitme variandi vahel. Pärast pinginaabriga kutsenõustaja juures käimist jäi kaalukausile siiski matemaatika.” Sõjategevuse tõttu katkesid Ülo õpingud ülikoolis kahel korral, 1941-1942, mil ta oli elatise teenimiseks algkooli õpetajaks Pala vallas ja 1944-1945, mil ta mobiliseeriti saksa sõjaväkke ning viibis hiljem sõjavangilaagris. Sellest perioodist on Ülol kirjutatud ka väga huvitav bro?üüri mõõtu raamatuke “Lagunevas riigis”, välja antud Vanemuise Seltsi poolt 1997. Ülo meenutab: “Need, kes võimalikult ruttu ja koheselt tagasi jõudsid, neil oli tulek tsiviilellu märksa lihtsam kui nendel, kes naasid aastate pärast. Need saadeti tavaliselt Siberisse, või kui mitte, siis edasi õppima või tööle pikka aega ikka ei lastud. Minul selles osas vedas.”
Ülo jätkab: “Samas, neid kordi oli rohkem kui üks, mil pidin taluma halvustavat osatamist, kas rohkem või vähem avalikku – “fa?ist”. Mõnikord oli sellest ka kasu. Kord pandi mind kursusejuhendajaks, kelle vastutada oli ka poliitinformatsioonide läbiviimine, kuniks kellelegi meenus, et Lepik on ju saksa sõjaväes teeninud. Siis imestasid kõik: “Kuidas me fa?isti ideoloogilisele tööle panime.” Ja ma sain kibekähku vabaks. Tihti menetleti ka minu välismaa komandeeringutaotlusi aasta või paar ja ka siis ei tulnud tihti positiivset vastust.”
Ülo lõpetas ülikooli 1948, füüsika erialal. Edasiselt oli talle selge, et tema tee viib teadusesse. 1947. läks ta tööle teoreetilise mehhaanika kateedrisse.
Akadeemik Lepik: “Oleks ma toona teadnud, et peatselt saabub TÜ rektoriks Feodor Klement ja loob eksperimentaalfüüsika uuringuteks sellised tingimused nagu ta lõi, oleks minu tollane otsus, üle minna mehaanikakateedrisse, olnud tõenäoliselt teistsugune.”
KODUS NOKITSEJA MEES
Pärast konsultatsioone oma toonase ülemuse prof Gerhard Rägoga ja mitmete Leningradi ja Moskva Ülikoolide oma ala autoriteetidega koorus välja kandidaadiväitekirja teema – “Materjali kokkusurutavuse mõju elastsete-plastsete plaatide stabiilsusele.” 1952. kaitses Ülo kandidaaditöö Tartu Ülikooli juures.
Pärast kandidaaditöö kaitsmist jätkas Ülo oma senist tööd mehhaanikakateedris ja mõni aasta hiljem 1956. omistati talle dotsendikutse. Ülo Lepik on Tartu Ülikoolis 1946. aastast tänaseni pidanud laborandi, õpetaja, vanemõpetaja, õppejõu, teoreetilise mehhaanika kateedri juhataja-professori, samas erakorralise professori ja emeriitprofessori ameteid. Ainuke kord, mil ta pikemalt eemal viibis, oli doktorantuur 1956-1958 Moskva Ülikooli juures.
Akadeemik Lepik: “Tegelikult meeldib mulle teadustööd, eriti viimastel kümnenditel, kodus teha, olen selline kodus töötaja tüüp. Eriti pärast seda, kui arvutustehnika muutus piisavalt võimsaks ja ka koduselt kättesaadavaks.”
Doktorantuuri läks Ülo Moskva Ülikooli ja tema juhendajaks oli tollane Mehhaanika Instituudi direktor, maailmakuulus professor A. A. Ilju?in. Doktoritöö teemaks oli: “Elastsete-plastsete plaatide ja varraste mõningaid tasakaalu küsimusi”. Doktorantuuris puutus Ülo esmakordselt kokku ka arvutiga. Ta kuulis, et Moskva Ülikoolis on elektronarvuti “Strela” ning palus luba seda kasutada. Ilju?in ütles, et ta ei tea siiamaani ühtegi juhtu, kus mehhaanikprobleemide lahendamiseks oleks kasutatud arvutit, kuid loa andis. Umbes kuu ajaga kirjutas üks programmeerija valmis programmi ja pärast algandmete ja programmi sisestamist rehkendas masin umbes 50 sekundit ja trükkis välja tulemuse, mille saamiseks Ülo oli eelnevalt teinud kolm nädalat tuima arvutustööd, lisaks sellele oli tulemus ühe koha võrra täpsem. See oli vapustus!
Kaitsmine toimus 30. mail 1958. Ülo meenutab: “Mulle määrati oponentideks akadeemik Valentin Novozilov Leningradist ja professorid Sapiro ja Tsurkov Moskvast. Kuna akadeemik Novozilovi halb tervislik seisund oli teada, siis määrati tema asemele ka lisaoponent Pjotr Ogibalov.
“Probleem oli selles, et valdkonnas oli tollal käimas põhimõtteline diskussioon erinevate lähenemiste üle, millest ühte nimetati deformatsiooni teooriaks ja teist vooluteooriaks. Pärast minu ettekannet ja oponentide sõnavõtte ei andnud kaitsmiskomisjoni juhataja mulle sõna, vaid avas läbirääkimised. Nagu oli arvata, läks lahti tormiline diskussioon, millest võtsid osa kõik peale minu enda. Samas – kõik sõnavõtjad olid minu suhtes äärmiselt viisakad: märkisid, et see, mida nad ütlevad ei puuduta dissertanti, aga probleem oleks vaja selgeks rääkida. Kui kaitsmine oli kestnud kaks tundi, vaatas juhataja kella ja andis mulle sõna – lõppsõnaks?! Ma ütlesin, et ma pole ju veel oponentidele vastanud, mille peale tema ärritunult: “Vastake, vastake, aga tehke kähku!”. Eduka kaitsmise järel omistati Ülole 1960 professori kutse.
MUUTUV KAOS
Nagu artikli alguses sai välja toodud, keskendus Ülo 90ndatel kaose ja korra uurimisse. Termin kaos pärineb Vana-Kreeka mütoloogiast ja selle all mõisteti tühjust enne maailma loomist. Alles palju hiljem lisandus sellele terminile negatiivne alltekst. Esmase näitena võiks tuua Platoni definitsiooni: “Kaos on allilm, pimedus.” Ajapikku on see suhtumine muudkui süvenenud ja praeguseks on tavaarusaamade järgi see muutunud korralageduse sünonüümiks.
Tänapäeval on toimunud murrang ja tekkinud on uus teaduslik uurimisssuund: determineeritud kaos. Üldiselt arvatakse, et kui analüüsida mingit ajahetke või protsessi, siis on tema käitumine mistahes ajahetkel on rangelt määratud. Aastal 1963 toimus avastus: selgus, et aja jooksul võib determineeritud süsteemide käitumine muutuda ettearvamatuks ja liikumine muutub kaootiliseks. Kuigi determineeritud kaosele ei ole ühtset matemaatilist definitsiooni, pigem kirjeldavad, võib ühe siiski välja tuua: igakülgne determineeritus mudelis ei taga süsteemi käitumise ennustatavust. Kaoseteooria loomisel on olnud põhjapanevad Lorenzi, Feigelbaumi ja Mandelbroti tööd.
PRAKTILISE VÄLJUNDI LEIDMINE
Kus seda kõike, alates elastsetest-plastsetest materjali arvutusteooriatest, kaosest ja lainikutest reaalses elus kasutada saab? Akadeemik: “Mulle meeldib seda küsimust selgitada Faraday järgi (M. Faraday – inglise füüsik ja keemik, sõnastas elektrolüüsi seaduse). Kui ühel loengul küsis keegi daam Faraday käest samuti eelneva kohta, et mis kasu sellest kõigest on, vastas Faraday, aga mis kasu on äsjasündinud lapsest… Nii on ka minu fundamentaalteadusega, küll ta pikapeale areneb ja kasvab ning leiab ka enda praktilise väljundi.”
Oma peamiste eeskujudena toob Ülo välja, peale eelpoolnimetatud prof Ilju?ini, veel õppetöö suunamisel ja pedagoogiliste oskuste kujundamisel, prof Gerhard Rägo ning oma laia silmaringi ja printsipiaalsusega on kõige rohkem mõju avaldanud akadeemik Nikolai Alumäe.
Akadeemik Lepik on avaldanud ligikaudu 160 publikatsiooni. Ülo Lepik on esinenud paljudel rahvusvahelistel konverentsidel. Loengutega Soomes, Inglismaal, Taanis ja Poolas. Enesetäiendamisel on viibinud USA-s ja Poolas. Ta on mitme välismaise ühingu tegevliige ning ajakirja “Structural Optimization” ja “Int.J. Mathematical Manuscripts” toimetuskolleegiumi liige.
10 000 KOKTEILIRETSEPTI
Harrastustest on Ülo alati pidanud lugu matkamisest (peamiselt süsta- ja mägimatkad). Armastab ka ujuda ja suusatada. Ei ütle ka ära võimalusest meeldivas seltskonnas brid?i mängida. Ülo: “1977ndal kogunes grupp mehi ja otsustas, et võiks regulaarselt mängima hakata ja see seltskond on teatud muudatustega (kaks meest on vahepeal manalateele läinud ja neile on asendajad leitud) koos käinud nüüd juba 30 aastat.”
Ühe elulise põhimõtte või kreedona toob Lepik välja: “?et ma olen üritanud ikka nii elada, et ei peaks valetama, kuigi vene ajal oli see kohati üsna raske.”
Ülo armastab väga muusikat ja tahab Nizzas ära käia. Ta möönab, et on elus üsna palju reisinud ja see kohe meeldib. Teatris üritab käia kord kuus, raamatuist luges viimati ühte reisikirjeldust. Alkoholist armastab Ülo kokteile ja vahel ka veini ja konjakit. Söökidest aga meeldib pilaff. “Ükskord sattusin internetis ühe kodulehekülje peale, kust printisin endale 10 000 kokteiliretsepti välja, nüüd ma vahel õhtul mõnikord mõne huvitavama endale ka kokku segan”. Seda öeldes akadeemik naeratab. Üle terve näo.
***
LOE LISAKS: AKADEEMIK LEPIKU ALA, TEOREETILINE MATEMAATIKA
Mehhaanika algeid tunti juba antiikajal. Mehhaanika kui teadusalale alusepanijaks loetakse Isaac Newtonit oma kuulsa teosega “Loodusfilosoofia matemaatilised printsiibid” (1687). Newtoni mehhaanikat tuntakse tänapäeval klassikalise e teoreetilise mehhaanika nimetuse all, mis jaguneb omakorda kolmeks: staatika, kinemaatika ja dünaamika. Hiljem lisandus veel neljaski osa – Lagrange´i nn analüütiline mehaanika. Teoreetilises mehaanikas postuleeritakse, et vaadeldavad kehad on jäigad, tegelikkuses ei pea see väide aga paika (enamus füüsikalisi kehasid talub erinevat liiki deformatsioone). Hiljemalt 19. sajandil loodi selliste kuulsate matemaatikute nagu Euler, Lagrange, Cauchy, jt poolt nn rakendusmehaanika, sageli ka rakendusmatemaatika, mis vaatles kehade erinevaid deformatsioone. Kaks peamist haru selles on elastsusteooria ja hüdromehaanika. Esimene neist uurib tahkeid kehasid, teine vedelikke.
TÜ-s on mehhaanika õpetamisel pikaajalised traditsioonid. On andmeid, et juba 1693. pidas ülikoolis loenguid Newtoni mehhaanika kohta selline mees nagu Sven Dimberg. Teatud andmete alusel on see fakt üks esimesi dokumentaalseid tõestusi kõigi Euroopa ülikoolide kohta, kus on fikseeritud, et Newtoni teooriat loetakse akadeemiliselt. 19. sajandil tegelesid mehhaanikauuringutega pisteliselt mitmed matemaatika- ja astronoomiaprofessorid (Bartels, Minding, Kneser). Erilist äramärkimist väärib Thomas Clausen, kes uuris võrdtugevusega samba probleemi ja
näitas, et Lagrange´i poolt antud lahend on ekslik (muideks, seda tööd tsiteeritakse teadusringkondades tänapäevani).
***
CV
■ NIMI: Ülo Lepik
■ TEADUSALA: Mehhaanika
■ UURIMISTÖÖ PEASUUNAD: Elastsete-plastsete varraste, plaatide ja koorikute arvutamine, Lainikute rakendamine integraalvõrrandite ja evolutsioonivõrrandite lahendamiseks, Kaoseteooria
■ VALITUD AKADEEMIASSE: 31. märts 1993
■ AKADEEMIA OSAKOND: Informaatika- ja tehnikateaduste osakond
■ SÜNNIAEG ja -KOHT: 11. juuli 1921 Tartu
■ TÖÖKOHT: Tartu Ülikooli emeriitprofessor (alates 1996)
■ HARIDUS:
1940 H. Treffneri Gümnaasium
1948 Tartu Ülikool
■ TEADUSKRAAD:
1952 füüsika-matemaatikakandidaat, Tartu Ülikooli juures
1958 füüsika-matemaatikadoktor, Moskva Ülikooli juures
1960 professori kutse
■ TUNNUSTUSED:
1982 Tartu Ülikooli medal
1990 Tartu Ülikooli medal
1996 Tartu Ülikooli medal
1998 Eesti Vabariigi Riigivapi IV klassi teenetemärk
2001 Eesti TA medal
■ TEADUS-ORGANISATSIOONILINE ja -ADMINISTRATIIVNE TEGEVUS:
Gesellschaft der angewandten Mathematik und Mechanik (Saksamaa)
International Society for Structural and Multidisciplinary Optimization (USA)
Poola Rakendusmatemaatika ja Mehaanika Ühing (Varssavi)
■ TEGEVUS TEADUSLIKE VÄLJAANNETE TOIMETUSTES:
EESTIS:
Eesti TA Toimetised. Füüsika. Matemaatika toimetuskolleegiumi liige
MUJAL:
Math. Modelling and Analysis (Vilnius) , toimetuskolleegiumi liige
■ PUBLIKATSIOONID:
TEADUSARTIKLID 154 teadusartiklit + 42 konverentside
teese (trükistena)
■ MONOGRAAFIAD:
Lepik, Ü. Mitteelastsete konstruktsioonide optimaalne projekteerimine dünaamilise koormuse korral. Valgus, Tallinn, 1982, 198l. (vene k.)
Lepik, Ü. Podstawy teorii serowania optymalnego oraz jei zastowania w mechanike cial odksztalcalnych. Polska Akad. Nauk, Warszawa, 1976, 57 lk
■ ÕPIKUD:
Lepik, Ü., Roots, L. Teoreetiline mehaanika. Valgus, Tallinn, 1971, 484 lk
Lepik, Ü. Kaos ja kord. Tartu Ülikooli kirjastus, Tartu, 1997, 60 lk
Lepik, Ü., Engelbrecht, J. Kaoseraamat. Teaduste Akadeemia kirjastus, Tallinn, 1999, 304 lk
■ HOBID:
Matkamine, ujumine, brid?
